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Mattelösungen (Mathe Geo 9./10.) * Körper *

Die Aufgaben findet ihr hier (bei den Licthoppsern) zum freien Download ! :

Mattekörper Aufgaben mit Rattilina

 

Die Lösungen zur ersten Aufgabe poste ich euch hier, weitere folgen (versucht es erst selbst !):

 

Kartons sind toll. Deshalb lassen sich auch die Quader-Aufgaben kinderleicht lösen !

 Als erstes beschrifte ich meinen Karton mit a,b,c,d und e. Du kannst das auf dem Bild von meinem Karton und mir auch machen. Vielleicht zeichnest du auch einfach einen eigenen Karton, der noch wirklich wie ein Quader aussieht, also nicht so ein zerknabbertes Kaninchending, und beschriftest ihn wie in einem Matheschulbuch ! (Die Seiten um die Hälfte verkürzt und im 45° Winkel)

 

Dann überlege ich, welche Seitenlängen ich schon kenne und was ich über die Größenverhältnisse weiß.

 

a = lange Seite = 10 cm

b = kurze Seite = 4 cm

c = Höhe = ? cm

 

Da die Diagonalen im Quader über rechten Winkeln liegen, gilt der

 

Satz des Pythagoras:

 

a2 + b2 = c2

 

Dabei bezeichnen a und b die Katheten - das sind die Seiten, die einen rechten Winkel bilden -

und c bezeichnet die Hypthenuse, die Seite, die mit a und b ein Dreieck bildet und dem rechten Winkel gegenüber liegt.

 

 

Für die kurze Diagonale d gilt mit Pythagoras:

 

d = √ (b2 + c2)

 

Denn, wie ihr an meinem Karton sehen könnt (mit etwas Fantasie):

 

Die Seiten „b“ und „c“ des Quaders sind Katheten und bilden einen rechten Winkel, die Diagonale d liegt dem rechten Winkel gegenüber und bildet die Hypothenuse.

 

Von d wissen wir: d = 5 cm

und von b: b = 4 cm

 

Wenn ich jetzt einfach diese Zahlen mit Einheiten einsetze und die Gleichung dann umbuddele, sodass das c rechts alleine neben dem Gleichheitszeichen steht …..

 

buddel.....

 

d = √ (b2 + c2)

 

5 cm = √ (4 2 cm2 + c2)

 

.........buddel......alles quadrieren auf beiden Seiten.....

 

25 cm 2 = 42 cm2 + c2

 

........buddel ...buddel..... ausrechnen und die 16 cm 2

Rübe ..ähm...rüber subtrahieren......

 

25 cm 2- 16 cm² = c2 cm2

 

9 cm 2 = c2 cm 2

 

...buddel...buddel...das schmeckt nach Wurzel....

...radizieren.....

 3 cm = c cm

 

Also ist die Seite c genau 3 Zentimeter lang !

 

 

 

 

 

RattilinaJolie 13.04.2018 0 626
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